Question

Wyznacz równanie prostej symetralnej odcinka o końcach A = (-7, 2) i B= ( 5, -6)
Prosze o podpisanie poszczególnych czynności.

Answer 1

Wyznaczam środek odcinka AB ze wzoru

S = (Xa + Xb/2 , Ya + Yb / 2)

więc:

S = (-7+5/2 , 2+(-6)/2) = (-2/2 , -4/2) = (-1,2)

S = (Xs , Ys)

liczę współczynnik kierunkowy prostej AB (a)

a = Yb-Ya / Xb-Xa

a = -6-2 / 5-(-7) = -8/12 = -2/3

równanie prostej l ( prostopadła do odcinka AB) ma postać:

Y - Ys = al (X - Xs)

liczę współczynnik kierunkowy prostej l (al)

ponieważ l jest prostopadła do AB to
a * al = -1

-2/3 * al = -1 / : (-2/3)
al = -1 / -2/3 = -1 * (-3/2) = 3/2 = 1 i 1/2

teraz podstawiam wszystko pod równanie prostej l napisane wyżej:

y -(-2) = 1i1/2 ( x-1)
2 + y = 1i1/2x - 1i1/2
y = 1i1/2x -1i1/2 - 2
y = 1i1/2x - 3i1/2 <=> y = 1,5x -3,5