Question

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 5. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

A = 12 przyprostokatna
b = 5 przyprostokatna
c- przeciwprostokatna

r = ? promień okregu

1. Obliczam przeciwprostokatną c

a² +b² = c²
12² + 5² = c²
144 +25 = c²

c² = 169
c=√169 = 13
c = 13

2. Obliczam pole trójkata P

P =½a*b
P = ½*12*5 =30

3. Obliczam 2p = a +b + c

2p =12+5 +13
2p = 30
p =15

4. Obliczam r = P: p
r =30 : 15 = 2
r =2

Promiren okregu wpisanego w trójkat wynosi r=2