Question

Wyznacz równanie okręgu o środku S= (3, -5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.

Answer 1

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

a,b współrzędne środka okręgu, r-promień okręgu

r=((3-0)^2+(-5-0)^2)pod pierwiastkiem

r=34pod pierwiastkiem

a=3  b=-5

(x-3)^2+(y+5)^2=34

Answer 2

Równanie tego okręgu będzie miało postać (x-3)^2+(y+5)^2=r^2, gdzie r-promień okręgu. r łatwo wyliczyć korzystając z faktu, że jest to odległość środka S od punktu (0,0), tzn. r=sqrt(9+25)=sqrt(34) ->sqrt-pierwiastek kwadratowy.

Zatem równanie wygląda następująco:

(x-3)^2+(y+5)^2=34

Lub rozwijając

x^2-6x+9+y^2+10y+25=34 <=> x^2-6x+y^2+10y=0