Question

Wyznacz równania stycznych do okręgu x2+y2+6x-4y-23=0 równoległych do osi OY.

Answer 1

W tym przypadku równanie stycznej będzie postaci x=a dla pewnej liczby a.
Z równania okręgu odczytujemy położenie środka okręgu.

x^2+y^2+6x-4y-23=x^2+6x+9+y^2-4y+4-36=(x+3)^2+(y-2)^2-36=0

(x+3)^2+(y-2)^2=36

Zatem S(-3; 2). Co więcej, r=6.

Ponieważ styczne są pionowe, więc aby znaleźć wartości a zgodne z treścią zadania wystarczy dodać/odjąć promień okręgu od współrzędnej x punktu S.

Proste mają zatem równania: x=-3-6=-9 oraz x=-3+6=3.