Question

Wyznacz rownanie okregu ,ktorego srednica jest odcinek XY, gdzie X=(-3,2) , Y=(4,-1)

Answer 1

S=(1/2,1/2)- Srodek okręgu i zarazem srodek odcinka XY,

r^2=|XS|^2=(1/2+3)^2+(1/2-2)^2=(7/2)^2+(-3/2)^2=49/4+9/4=58/4=14 1/2

(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=14 1/2- równanie okregu

Answer 2

X = ( -3; 2)

Y = ( 4; -1)

S - środek odcinka XY  i środek okręgu

xs = ( -3 + 4)/2 = 1/2

ys = ( 2 + (-1))/2 = 1/2

S = ( 1/2 ; 1/2 )

-------------------------

I X Y I^2 = ( 4 - (-3))^2 + ( -1 - 2)^2 = 7^2 + (-3)^2 = 49 + 9 = 58

czyli

( 2 r)^2 = 58

4 r^2 =58

r^2 = 14,5

---------------

Równanie okręgu

( x - 1/2)^2 + ( y - 1/2)^2 = 29/2

==================================