Question

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y=x²-x-6 w przedziale x∈ <-3,-1>

Answer 1

załącznik:

Answer 2

y=x²-x-6

x∈ <-3,-1>

 

liczysz wartość funkcji na krańcach przedziału

f(-3)=(-3)^2-(-3)-6=9+3-6=6

f(-1)=(-1)^2-(-1)-6=1+1-6=-4

 

liczysz drugą współrzędną wierzchołka czyli q

q=-delta/4a

delta=b^2-4ac

delta=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25

q=-25/4*1=-25/4=-6 1/4

liczba -6 1/4 nie należy do podanego przedziału zatem wartość najmniejsza w podanym przedziale to y=-4 dla x=-1 a wartość największa to y=6 dla x=-3