Question

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego (a₁) począwszy od dziesiątego równego 4 a skończywszy na dwudziestym równym 8.

Answer 1

A10=a1+(10-1)*r

a20=a1+(20-1)*r

a1+9r=4/*(-1)

a1+19r=8

 

-a1-9r=-4

a1+19r=8

10r=4/10

r=4\10

r=2\5

 

a1+9*2\5=4

a1+18\5=4

a1=4-18\5

a1=2\5

 

a1=2\5

r=2\5

 

an=a1+(n-1)r

a10=a1+9*2\5=

=2\5+18\5=20\5=4

a10=4

 

a20=a1+(n-1)r=

a20=a1+(20-1)*2\5=

      2\5+19*2\5=2\5+38\5=40\5=8

a20=8

 

S=1\2(a10+a20)*n=

=1\2(4+8)*10 =

 1\2*12*10=6*10=60                                         n-liczba wyrazów(począwszy od 10 do 20)

  S=60                                                                    n=10