Question

Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji y=2x²-4x+3 w przedziale <0;3>

Answer 1

q=-Δ/4a

q=-((-4)²-4*2*3)/(4*2)

q=-(16-24)/8

q=8/8

q=1 ⇒ wierzchołek leży w podanym przedziale

q=1 ∧ a>0 ⇒ w punkcie x=1 jest minimum

 

y_min=2*1²-4*1+3

y_min=2-4+3

y_min=1

 

Maksimum leży na którymś z końców przedziału.

y(0)=2*0²-4*0+3

y(0)=3

 

y(3)=2*3²-4*3+3

y(3)=18-12+3

y(3)=9 ⇒ y_max=9