Question

Odleglosc trzykrotnie powiekszonego obrazu od soczewki skupiajacej wynosi 1,5 m.

Oblicz odleglosc przedmiotu od soczewki

Oblicz zdolnosc skupiajaca tej soczewki.

Pzedmiot znajdujacy sie w odleglosci 15 cm od soczewki skupiajacej daje rzeczywisty obraz w odleglosci 45 cm od tej soczewki . Gdzie nalezaloby umiescic przedmiot , aby jego rzeczywisty obraz powstal w odleglosci 0,3 m od soczewki?

Answer 1

dane:

p = 3

y = 1,5 m

szukane:

x = ?

Z = ?

 

               Rozwiązanie

Powiększenie soczewki wyraża się wzorem: 

p = y/x

stąd:

3 = y/x

3x = y  /:3

x = y/3 = 1,5m/3

x = 0,5 m

======= 

Z równania soczewki:

1/f = 1/x + 1/y

1/f = (x+y)/xy

f = xy/(x+y) = 0,5m·1,5m/(0,5m+1,5m) = 0,75m²/2m = 0,375 m

f = 0,375 m = 37,5 cm

================

Zdolność skupiająca soczewki jest równa odwrotności jej ogniskowej

Z = 1/f

1D = 1/m

Z = 1/0,375m

Z = 2,67 D (dioptrii)

==============

 

2.

dane:

x₁ = 15 cm 

y₁ = 45 cm

y₂ = 0,3m = 30 cm

szukane:

x₂ = ?

 

                Rozwiązanie

Liczymy ogniskową soczewki f:

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/x₁ + 1/y₁

1/f = (x₁+y₁)/x₁y₁

f = x₁y₁/(x₁+y₁) = 15cm·45cm/(15cm+45cm) = 675cm²/60cm

f = 11,25 cm

----------------

1/x₂ + 1/y₂ = 1/f

1/x₂ = 1/f - 1/y₂

1/x₂ = (y₂-f)/fy₂

x₂ = fy₂/(y₂-f) = 11,25cm·30cm/(30cm-11,25cm) = 337,5cm²/18,75cm

x₂ = 18 cm

========

Odp. Przedmiot należałoby umieścić w odległości 18 cm od soczewki.