Question

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=-3x²+2x+1 w przedziale <-1;1>

Answer 1

Obliczamy p

p= -b/2a

 

Wierzchołek ma współrzędne (p,q)

 

p= -2/(-6)

p= 1/3

 

Funkcja jest parabolą z ramionami w dół, więc największą wartość przyjmuje w wierzchołku

 

Δ=4-4*(-3)*1

Δ= 4+12

Δ=16    

 

q= (-Δ)/(4a)

q= -16/(-12)

q= 1⅓

 

Największa wartość wynosi 1⅓

 

Najmniejsza wartość w jednym z konców przedziału

 

f(-1)= -3*(-1)²+2*(-1)+1

f(-1)= -3-2+1

f(-1)= -4

 

f(1)= -3*1+2*1+1

f(1)= -3+2+1

f(1)= 0

 

Najmniejsza wartość wynosi -4

 

Liczę na naj :)