Question

wyznacz najmniejszą i najwieksza wartośc funkcji kwadratowej f w podanym przedziale domkniętym, gdy

f(x)=- x kwadrat + 2x +5 <-1,1>

Answer 1

f(x)=- x kwadrat + 2x +5              <-1,1>

 

f(-1)=-1-2+5=2 wartość najmniejsza

f(1)=-1+2+5=6 wartość największa

Answer 2

f(x) = -x²+2x+5

 

p=-b/2a = -2/-2 = 1

p∈<-1;1>

 

więc wartość największa=q

q=f(p) = -1²+2*1+5 =7-1=6

 

f(-1) = -(-1)²+2*(-1)+5=-1-2+5=2

 

M=6

m=2

 

Wartość największa funkcji f(x) w przedziale <-1;1> wynosi 6, najmniejsza wynosi 2.