Question

Wykaż że

1 + ctg kwadrat alfa = 1 przez sin kwadrat alfa

Answer 1

Dowód opiera się na jedynce trygonometrycznej:

 

1+ctg²α = 1/sin²α

sin²α+cos²α + (cos²α/sin²α) = 1/sin²α

sin²α+cos²α + (cos²α-sin²α-cos²α)/sin²α = 0

sin²α + cos²α - 1 = 0

sin²α + cos²α - (sin²α + cos²α) = 0

0 = 0

cnd.

Answer 2