Question

wyznacz miejsca zerowe, oraz współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej.

f(x)=x²-2√3+2

Answer 1

f(x)=x²-2√3+2

         x²-2√3+2=0

         x²=2√3-2

         x= ± √(2√3-2)

współrzedne wierzchołka:

W=(p,q)

   a=1    b=0    c=-2√3+2

p=-b/2a=0/2=0

q=-Δ/4a

Δ=0²-4*1*(-2√3+2)=8√3-8 = 8(√3-1)

q=-8(√3-1)/4 =-2(√3-1)

W(0 ,  -2(√3-1) )

Answer 2

f(x) = x² - 2√3 + 2

0 = x² - 2√3 + 2

x² - 2(√3-1) = 0

x₁ = √2(√3-1)

x₂ = -√2(√3-1)

 

współrzędna x leży pomiędzy miejscami zerowymi czyli wynosi 0.

 

Δ = b²-4ac

Δ = 0 - 4(-2√3+2)=8√3 - 8 = 8(√3-1)

 

 

współrzędna y wierzchołka wyraża się wzorem yw = -Δ/4a

 

y = -8(√3-1)/4 = -2(√3-1)

 

Współrzędne wierzchołka to (0, -2(√3-1))