Question

Wyznacz liczbę wszystkich wyrazów ciągu aytmetycznego oraz pierwszy i ostatni jego wyraz, wiedząc, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 28, trzeci wyraz jest równy 8, a czwarty jest równy 5.

Answer 1

a3=8

a4=5

r=a4-a3

r=5-8= -3

a3=a1+2r

a1+2*(-3)=8

a1-6=8

a1=6+8=14

Sn={[2a1+(n-1)r]/2}*n

{[2*14+(n-1)*(-3)]/2}*n=28

{[28-3n+3]/2}*n=28   /*2

(28-3n+3)*n=56

28n-3n^2+3n-56=0

-3n^2+31n-56=0        

delta=289

pierwiastek a delty=17          

n1=8

n2= 14/6  odpada, bo n musi być liczbą naturalną

Odp. ciąg ma 8 wyrazów