Question

Wyznacz funkcję kwadratową,której wykresem jest parabola przechodząca przez punkt (-2,18),styczna do osi Ox w punkcie (1,0)

Proszę o zrozumiałe rozwiązanie :)

Answer 1

A=(-2;18)  , B = (1; 0)

Ponieważ parabola jest styczna do osi OX w punkcie B, to  ten punkt

jest wierzchołkiem paraboli

W = B = ( 1; 0)

czyli   p = 1  oraz  q = 0

Korzystamy z p[ostaci kanonicznej : y = a(x -p)^2 + q

Mamy

y = a(x -1)^2 + 0 

y = a(x - 1)^2

Ponieważ ta parabola przechodzi przez punkt A, zatem liczby

x = -2  i    y = 18 muszą spełniać równanie paraboli.

Podstawiam   (-2)  za  x  oraz  18  za y :

18 = a(-2 -1)^2

18 = a(-3)^2

18 = 9a

a = 2

zatem  funkcja kwadratowa jest postaci:

y = 2*(x -1)^2  - postać kanoniczna

==============

lub

y = 2*(x^2 -2x + 1)

y = 2 x^2 - 4x + 2    - postac ogólna

===============