Question

wyznacz dziedzine funkcji f.

a) f(x) = 2x+8 cale to 2x+8 pod pierwiastkiem

b) f(x)= 3-x cale to 3-x pod pierwiastkiem

c) f(x)= x-2 razy x-4 cale to x-2 pod pierwiastkiem a potem x-4 pod drugim pierwiastkiem

d) f(x)= (x-1)(x+2) cale to pod jednym pierwiastkiem

Answer 1

a) wyrażenie pod pierwiastkiem nie może byc ujemne

2x+8 ≥0

2x ≥-8  /2

x≥-4         D: x∈<-4 , +∞)

b)

3-x ≥0

-x ≥-3  /:(-1)

x≤ 3.         D: x∈(-∞ ,3>

c)

x-2 ≥ 0       ∧       x-4 ≥0

x≥ 2                     x≥ 4

D: x∈<4, +∞)

d)

(x-1)(x+2)≥ 0

pierwiastki:

x=1   ∨    x=-2

a>0 , ramiona paraboli są skierowane w górę

D: x∈(-∞ , -2>  ∨     < 1 , +∞)