Question

Sprawdź czy punkty A=(2,5), B=(4,9), C=(46,93) leżą na jednej prostej.

wiem, ze latwo znaleźć odp na internecie, ale proszę żeby ktoś to wstawil w załączniku w formie pisanej normalnie, a nie na komputerze, bo zalezy mi na dokladnej analizie zadania.

Answer 1

Równanie prostej: y = ax + b

 

Sprawdźmy czy punkty A i B należą do jednej prostej

 

5 = 2x + b

9 = 4x + b

--------------

4 = 2x

x = 2

 

5 = 2*2 + b

5 = 4 + b

b = 1

 

Punkty A i B należą do jednej prostej opsanej równaniem y = 2x + 1

 

Sprawdźmy czy punkt C należy do tej prostej

 

93 = 2*46 + 1

93 = 93

 

Punkt C również należy do tej porstej, więc wszystkie trzy punkty należą do jednej prostej

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

 

Answer 2

Punkty A,B,C będą należeć do jednej prostej kiedy współczynnik kierunkowe a będą jednakowe.

 

szukamy współczynniki kierunkowe

 

aAB=YB-YA/XB-XA      aAB=9-5/4-2=2

 

aAC=YC-YA/XC-XA       aAC=93-5/46-2=88/44=2

 

aBC=YC-YB/XC-XB        aBC=93-9/46-4=84/42=2

 

jak widać wszystkie współczynniki a są jednakowe  czyli leżą na tej prostej