Question

Ułóż równanie kwadratowe, którego pierwiastki są dwa razy większe od pierwiastków
równania x^2 - 4x + 2 = 0

tylko bardzo prosze dokladnie, po kolei, bo za to zadanie jest na 5 punktow (zad.maturalne), wiec zalezy mi zeby robic tzw 'etapami' :)

Answer 1

Potrzebne wzory

Δ = b²-4ac

x₁ = -b-√Δ/2a

x₂ = -b+√Δ/2a

 

 

x² - 4x + 2 = 0

 

Δ = (-4)² - 4*1*2 = 8

√Δ = √8 = 2√2

 

x₁ = -(-4) - 2√3/2*1 = 2 - √2

x₂ = -(-4)+2√3/2*1 = 2 + √2

 

Pierwiastki mają być dwa razy większe, więc mają wynosić 4 - 2√3 oraz 4 + 2√3

 

Teraz postać iloczynowa funkcji:

 

y = (x - 4 + 2√2)(x - 4 - 2√2) = x² - 8x + 8

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)