Question

Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość:

Answer 1

z licznika wyciągamy x przed nawias i otrzymujemy x(x²+1). Następnie w mianowniku, z dwóch pierwszych wyciągamy x² i otrzymujemy x²(x-1) + x-1 a z tego wyciągamy (x-1) przed całość czyli mamy (x-1)(x²+1). Czyli cały ułamek mamy:
x(x²+1)/(x-1)(x²+1)

Żeby wyznaczyć dziedzinę x-1≠0 oraz x²+1≠0. Dla tego drugiej x jest zawsze różne od zera więc x≠1. Czyli D:R\{1}

Teraz skracamy (x²+1) i otrzymujemy x/(x-1). Finito