Question

Wyznacz dziedzinę funcji f(x)=

Answer 1

Wyrażenie podpierwiastkowe musi być zawsze ≥0, ale że jest ono w mianowniku, nie może byc =0 dlatego warunek: wyrażenie pod pierwiastkiem >0

 

-x² + 17x - 30 >0

Δ = 289 - 4 * (-1) * (-30) = 289 - 120 = 169

√Δ = 13

 

x₁ = (-17 + 13)/-2 = -4/-2 = 2

x₂ = (-17 - 13)/-2 = -30/-2 = 15

 

Szkicujemy parabolę: załącznik

i odczytujemy rozwiązanie (wartości >0)

x∈(2,15)

 

Answer 2

Jedynie z mianownika możemy obliczyć dziedzinę funkcji, bo wiemy, że wartość wyrażenia zawartego w nim nie może być równe zero!

Jeżeli mamy tam pierwiastek to wyrażenie musi być większe od zera.

Dalej następuje konsekwencja funkcji kwadratowej.

 

 

 

 

 

Pozdrawiam :)