Question

Wyznacz A i B tak, aby wielomian w(x)2x³-ax²-(4b+1)x-6 był podzielny przez wielomian (x+2)(x-3)

Answer 1

Proszę bardzo. Wynik sprawdzony i zgadza się :)

Answer 2

Jeżeli wielomian w(x) jest podzielny przez wielomian (x+2)*(x-3) to pierwiastkami texo wielomiany są x1=-2 ; x2=3

W(-2)=0 i W(3)=0

W(-2) = 2*(-8) - a*4 - (4*b+1)*(-2) - 6 = 0

-4*a + 8*b = 20

W(3) = 2*27 - a*9 - (4*b+1)*3 - 6 = 0

9*a + 12*b = 45

 

-4*a + 8*b = 20

9*a + 12*b = 45

 

-a + 2b = 5 mnozymy przez 3

3*a + 4*b = 15

 

-3*a + 6*b = 15

3*a + 4*b = 15

dodajemy

10*b = 30

 

b = 3

a = 2*b - 5 = 2*3 - 5 = 1

 

odp

a = 1

b = 3