Question

zadania matematyka bardzo bardzo wazne,

/- to kreska ułamkowa, czyli jedni na gorze a jedno na dole i
tak praktycznie w kazdym zadaniu :)


1...Okresl dziedzine wyrażenia
y= x²+3x/ x²-4

2...oblicz wartość wyrazenia
x²-1/x²-1

dla x=-2


3....ile rozwiazań ma rownanie 2x²-4x-3=0

4... rozwiaz rownanie
3/2x-1 = 2

5...podaj najmniejsza liczbe spelniajacą rozwanie
4x³+5x²+x=0

6... rozwiaz rownanie
1/3x+2 = x+3/4x+4

dziekuje z góry

Answer 1

1.

 x²-4 ≠ 0

x² ≠ 4

x≠ -2 ∨ x≠-2

x∈R\{-2;2}

2.

x²-1 ≠ 0

x²≠1

x≠-1 lub x≠1

x∈R\{-1;1}

 

x²-1/x²-1 = (-2)²-1 / (-2)²-1 = 3/3=1

3.

Δ=(-4)²-4*2*(-3)=16+24=40 > 0

czyli dwa rozwiązania

4. 

2x-1≠0

2x ≠ 1

x≠1/2

3/(2x-1) = 2  |*(2x-1)

3=2(2x-1)

3=6x-2

-6x = -5

x=5/6

5.
 4x³+5x²+x=0

x(4x²+5x+1)=0

4x²+5x+1=0

Δ=5²-4*4*1=25-16=9

√Δ=3

x₁=(-5+3)/8=-2/8=-¼

x₂=(-5-3)/8=-8/8=-1

 

x=0 ∨ x=-¼ ∨ x=-1

 

Najmniejsza liczba to : -1

6. 
1/3x+2 = x+3/4x+4

⅓x -1 ¾x = 4-2

⅓x - 7/4x = 2

4/12x-21/12x=2

17/12x=2

x=2 * 17/12

x=17/6

x=2⅚