Question

Wyżynać punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnego oraz współrzędnie jej wierzchołka a y=x^2+2 b y=-x^2+2x c y=2x^2-5x+2 I proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Punkty przecięcia paraboli z osiami współrzędnych wyznaczasz w następujący sposób:

Aby wyznaczyć punkt przecięcia paraboli z osią OY podstawiasz za x=0.

Aby wyznaczyć punkt przecięcia paraboli z osią OX wyliczasz delte(aby sprawdzić czy w ogóle istnieją miejsca zerowe) i gdy jest ona >=0, obliczasz miejsca zerowe podstawiając za y=0.

a)

Obliczamy punkt przecięcia z osią OY:

Delta mniejsza od zera => brak miejsc zerowych, brak punktów przecięcia z osią OX

(Można też dostrzec ze wzoru funkcji, że jest to postać kanoniczna funkcji i wypisać wnioski)

 

b)

Obliczamy punkt przecięcia z osią OY:

Punkt przecięcia z osią OY (0,0)

Obliczamy punkty przecięcia z osią OX:

Punkty przecięcia z osią OX to (0,0) oraz (2,0)

 

c)

Obliczamy punkt przecięcia z osią OY:

Punkt przecięcia z osią OY (0,2)

Obliczamy punkty przecięcia z osią OX:

Punkty przecięcia z osią OX to (1/2,0) oraz(2.0)