Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 a przekątna tej bryły ma długości 9. oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

W  podstawie  , takiego  graniastosłupa jest  kwadrat.
a- dł .krawędzi  podstawy
a=4
d₁- dł.  przekątnej  danego  graniastosłupa
d₁= 9

V= ?
V = Pp x h
Pp = a²
Pp = 4² =16
d₂=a√2 - dł.  przekątnej  podstawy

(d₂)² + h² = (d₁)²
(4√2)² + h² = 9²
32 + h² = 81
h² = 81 - 32
h² = 49
h = √49 = 7 -  dł .  wys.  danego  graniastosłupa

V= 16 x 7 =112 j.³