Question

Wytłumaczcie mi jak to sie rozkłada:

x³ - 7x - 6=

wiem jakie liczby tam będą tylko nie wiem skąd one sie biorą

Answer 1

masz liczbe 7 i 6.. one roznia sie o 1 wiec albo rozkladasz -7 na -6 i -1 albo 6 na 7 i -1. ja rozloze tym 1 sposobem;

x3-6x-x-6 [rozkladam -7 na -1-6]

x(x2-1)-6(x+1)  [masz dwie 1czyli x3 i x; i dwie 6, wiec przed nawias wyciagasz to co sie powtarza a reszte dzielisz przez ten x tak zeby po wymnozeniu tego w nawiasie przez x wyszlo to co masz wyzej i to samo z -6]

(x+1) [x2-x-6]  [x2-1 to wzors skroconego mnozenia (x-1)(x+1) wiec x+1 znowu sie powtaza w 2-uch nawiasach wiec znowu przepisujemy przed nawuias. z w nawiasu zostaje x(x-1) czyli to co zostaje z wzoru skr. mnoz. razy x a z drugiego nawiasu zostaje -6]

(x+1)(x-3)(x+2) << rozkladam 2 nawias na 2 nawiasy tak zeby ich iloczy byl rowny -6 czyli jeden z czynnikow musi byc ujemny a 2 dodatni poza tym ich suma ma dac -1 wiec wiadomo ze te liczby to -3 i 2