Question

Wysokość trójkąta równoramiennego (poprowadzona do podstawy) jest 5 razy krótsza od ramienia. Oblicz stosunek długości podstawy do długości ramienia trójkąta.

Answer 1

Wysokość trójkąta równoramiennego (poprowadzona do podstawy) jest 5 razy krótsza od ramienia. Oblicz stosunek długości podstawy do długości ramienia trójkąta.
a - długość podstawy
h - wysokość trójkata równoramir=ennego
b = 5*h - ramię trójkata równoramiennego

a : b = ?
z tw. Pitagorasa
(1/2a)² + h² = b²
(1/2a)² + h² = (5h)²
(1/2a)² = 25h² - h²
1/4a² = 24h² /*4
a² = 96h²
a = √(96h²)
a = √16*h*√6
a = 4*h√6

a : b = a : 5h
a : b = 4*h√6 : 5h
a : b = (4/5)√6
a : b = 0,8*√6