Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego wynosi 6, a promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli jego podstawą jest

a) trojkat

b) sześciokąt

Answer 1

a)

trójkąt

R=4

H=6

R=a√3/3

a√3/3=4

a=4*3/√3=4*3*√3/√3*√3=4*3√3/3

a=4√3

Pp=a²√3/4

Pp=(4√3)² *√3/4=16*3*√3/4

Pp=12√3

V=1/3Pp*H

V=1/3*12√3*6=4*6*√3

V=24√3 [j³]

b)

R=4

H=6

a=R

Pp=3a²√3/2

Pp=3*4²√3/2=3*16√3/2=3*8√3

Pp=24√3

V=1/3Pp*H

V=1/3*24√3*6=24*2√3

V=48√3 [j³]