Question

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, przedstawionego na rysunku, wynosi x\sqrt{3}. Które zdanie jest prawdziwe?

A. Pole powierzchni bocznej tej bryły wynosi \frac{3}{y2}x^{2}.

B. Objętość tej bryły wynosi 4,5x^{3}.

C. Pole podstawy jest równe 4x^{2}.

D. Pole powierzchi całkowitej wynosi 9x^{2}

W odpowiedziach jest napisane, że odpowiedź D jest prawidłowa :) . Czekam na odpowiedzi ! Daje naj ! Rysunej w załączniku!

Answer 1

kraw,podstawy ostroslupa =a 

wysokosc bryly =H

 

skoro wysoksoc sciany bocznej h=x√3 to z wlasnosci kata ostrego 60°, wynika ze:

2·½a=h

a=h=x√3--->kraw,podstawy

½a√3=H

H=(x√3)/2

 

zatem 

Pb=4·½ah=2ah=2·x√3·x√3 =2·x²√9=2·3·x²=6x²

zatem A) fałsz

 

V=1/3Pp·H=1/3·(x√3)²·(x√3)/2=1/3·3x² ·(x√3)/2 =(3x³√3)/6=x√3/2   [j³]

zate B)falsz

 

 

Pp=a²=(x√3)²=3x² 

zate C)fałsz

 

 

Pc=Pp+Pb=3x²+6x²=9x²  [j²]

zatem D) prawda