Question

Statek pasażerski porusza się w dół rzeki między dwiema przystaniami w czasie 2h. Na drogę powrotną potrzebuje on 2,5h. Odległość między dwiema przystaniami to 100km. Oblicz szybkość statku przyjmująć za układ odniesienia wodę t1=2h t2=2,5h V1= ? (z prądem V=V1+V2 pod prą V=V1-V2). Oblicz też szybkość wody względem brzegu.( w dół s = (V1-V2)t1 pod prąd s = (V1-V2)t2

Answer 1

T₁ = 2 h w dól rzeki 
t₂ = 2,5 h   pod prąd
s = 100 km
gdy płynie z prądem jego prędkość wzlędem brzegu :  Vs + V w
gdy płynie pod prąd jego prędkość wzlędem brzegu : Vs - Vw

s = ( Vs + Vw ) * t₁  w dól rzeki    - wyznaczamy Vs
s = ( Vs - Vw ) *t₂    pod prąd

s/t₁ = Vs + Vw                  to  Vs = s/t₁ - Vw

s = ( Vs - Vw ) *t₂ = ( s/t₁ - Vw - Vw )*t₂ = (s/t₁ - 2 Vw) * t₂

s/ t₂ = s/t₁ - 2 Vw

Vw = 1/2 (s/t₁ - s/t₂ ) = 0,5 * ( 100/2 - 100/2,5 ) km/h = 5 km/h

obl. Vs
Vs = s/t₁ - Vw
Vs = 100 km/2 h - 5 km/h = 45 km/h

Vs = prędkośc statku
Vw = prędkośc wody ( rzeki )