Question

Wykresy funkcji liniowych f i g, określonych wzorami f(x)=mx+k i g(x)=kx+m+2, przecinają się w punkcie A, takim, że A=(3,5). Oblicz miejsca zerowe tych funkcji.

Answer 1

Wykresy danych funkcji przechodzą przez punkt (3;5),to oznacza

że dla x=3 funkcje mają wartość y=5.

To pozwoli na ułożenie układu równań,z którego obliczysz m oraz k.

f(3)=5

g(3)=5 

Czyli masz układ równań:

3m+k=5

3k+m+2=5

Z drugiego równania  obliczysz  m=3-3k i podstawisz do pierwszego równania

3(3-3k)+k=5

9-9k+k=5

-8k=-4

k=0,5               teraz oblicz m

m=3-3k=3-3*0,5=3-1,5=1,5

Możesz już napisać wzory obu funkcji

f(x)=1,5x+0,5

g(x)=0,5x+3,5

Obliczasz miejsca zerowe każdej z tych funkcji

f(x)=0   czyli   1,5x+0,5=0    stąd  x=-1/3

 

g(x)=0   czyli   0,5x+3,5=0    stąd    x=-7

Odp.

Miejsce zerowe funkcji f wynosi  (-1/3)  i  miejsce zerowe funkcji g 

wynosi (-7).