Question

wykres funkcji określony wzorem y=(x-2)do kwadratu - 5 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu?? oblicz: a. y=0 b.y=-6" c.y=-5 d.y=5

Answer 1

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

==============================================================

Jeden punkt wspólny dla prostej i paraboli jest w wierzchołku paraboli i jest to prosta określona równaniem y=q (q - druga współrzędna wierzchołka paraboli)

y=(x-2)²-5

Funkacja zadana jest w postaci kanonicznej z której można odczytać współrzędne wierzchołka paraboli:

W(p, q)=W(2, -5)

Czyli prosta mająca jeden punkt wspólny z wykresem danej funkcji to:

y=q=-5

Answer 2

y = (x-p)²+q  - wzor funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

 

y = (x-2)²-5

Xw = p = 2

Yx = q = -5

W(p;q) - współrzędne wierzchołka paraboli

W(2;-5)

Jeden punkt wspólny dla prostej i paraboli (która jest wykresem funkcji kwadratowej) znajduje się w wierzcołku paraboli, zatem jest to prosta o równaniu y = q

y = -5

=====

Odp. c) y = -5