Wykonaj działanie i wyjaśnij mi jak to zrobić.... Question from @Pawelski99

Pawelski99 @Pawelski99

December 2018 1 49 Report

Wykonaj działanie i wyjaśnij mi jak to zrobić.

$\frac{1}{1-x}+ \frac{1}{1+x}+ \frac{2}{1+x^{2} } + \frac{4}{1+ x^{4} } + \frac{8}{1+ x^{8} } + \frac{16}{ 1+x^{16} } =$

MrPolygon Dodajemy po dwa ułamki, idąc od lewej (zamiast sprowadzać od razu wszystkie sześć ułamków do wspólnego mianownika):

$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{1+x}{1-x^2}+\frac{1-x}{1-x^2}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{2}{1-x^2}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{2(1+x^2)}{1-x^4}+\frac{2(1-x^2)}{1-x^4}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{4}{1-x^4}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{4(1+x^4)}{1-x^8}+\frac{4(1-x^4)}{1-x^8}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{8}{1-x^8}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{8(1+x^8)}{1-x^{16}}+\frac{8(1-x^8)}{1-x^{16}}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{16}{1-x^{16}}+\frac{16}{1+x^{16}}=$

$=\frac{16(1+x^{16})}{1-x^{32}}+\frac{16(1-x^{16})}{1-x^{32}}=$

$=\frac{32}{1-x^{32}}$

Wszystkie rozszerzenia ułamków robimy oczywiście w oparciu o wzór skróconego mnożenia ;)

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Pawelski99 September 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równanie cos x+sin 3x=0 w przedziale [π;2π].

Pawelski99 February 2019 | 0 Replies

Jedno proste działanie: x=

Pawelski99 February 2019 | 0 Replies

Jedno krótkie działanie, tylko ładnie mi to rozpisać proszę.

Pawelski99 February 2019 | 0 Replies

Chcesz podjąć naukę języka niemieckiego na kursie wakacyjnym dla młodzieży w Instytucie Geothego w Dreźnie. W liście do organizatora: - opisz swój poziom opanowania języka (nie najlepszy) - zapytaj o terminy kursów - poproś o przesłanie programu kursu - zapytaj o możliwość zakwaterowania 80-150 słów Proszę o nie używanie skomplikowanych zdań i nic z wurde, którego nie umiem.

Pawelski99 February 2019 | 0 Replies

Muszę napisać opowiadanie na angielski, ale proszę was o pomoc czysto związaną z wyobraźnią, także język polski. Muszę napisać historię o tym jakie problemy może spowodować smartfon/ipod/gameboy/tablet/aparat (jedno z tych). Nie chodzi o problemy zdrowotne, tylko coś w stylu, że używałem gps'a i kazał mi wjechać do rzeki etc. Tyle że to ma dotyczyć, któreś z tych wymienionych sprzętów. Nie mam pomysłu. Pomocy, szybko :V

Pawelski99 January 2019 | 0 Replies

Udowodnij, że jeśli liczby a,b,c są całkowite oraz a≠0, to obie współrzędne wierzchołka paraboli y=ax²+bx+c są liczbami wymiernymi

Pawelski99 January 2019 | 0 Replies

Zapisz wzór funkcji, której wykres można otrzymać w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f o 2 jednostki w prawo i o 3 jednostki na dół.

Pawelski99 January 2019 | 0 Replies

Znajdź liczby spełniające podany warunek (rozpiszcie wszystko dokładnie i wytłumaczcie w miarę możliwości) :

Pawelski99 December 2018 | 0 Replies

W trójkącie ABC środkowe AM i BN są wzajemnie prostopadłe. Oblicz pole trójkąta, jeśli AM=3 BN=4

Pawelski99 December 2018 | 0 Replies

Muszę prowadzić bloga i w min. 10 wpisach ukazać w nim większość możliwości html'a. Proszę wypisać mi, czego mogę użyć, żeby jak najbardziej urozmaicić bloga. Potrzebuję jak największą ilość efektów. Jeśli macie jakieś ciekawe to proszę podesłać nawet kod. Dużo punktów, dlatego proszę o długą, rozbudowaną odpowiedź, w której naprawdę wypiszecie dużo tych możliwości, a nie coś w stylu: " Użyj pogrubienia, kursywy i podkreślenia" - taka odpowiedź w ogóle mi nie pomoże. Macie wyczerpać temat.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.