Wykaz że ciąg (an) jest rosnący a ciąg (bn) malejacym.
z def monotonicznosci roznica miedzy wyrazem nastepnym a poprzednim a(n+1)-an=5^(n+1+3)-5^(n+3)=5^(n+4)-5^(n+3)=(5^n)(5^4)-(5^n)(5^3)=(5^n)(5^4-5^3)=(5^n)(625-125)=(5^n)(500)>0, 5^n>0 ciąg rosnący
b(n+1)-bn=(2/3)^(n+1+1) - (2/3)^(n+1)=(2/3)^(n)(2/3)^2-(2/3)^(n)(2/3)^1=(2/3)^n(4/9-2/3)=
(2/3)^n(4/9-6/9)=(2/3)^n(-2/9)<0, {(2/3)^n>0 -2/9<0} ciag malejący
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
z def monotonicznosci roznica miedzy wyrazem nastepnym a poprzednim a(n+1)-an=5^(n+1+3)-5^(n+3)=5^(n+4)-5^(n+3)=(5^n)(5^4)-(5^n)(5^3)=(5^n)(5^4-5^3)=(5^n)(625-125)=(5^n)(500)>0, 5^n>0 ciąg rosnący
b(n+1)-bn=(2/3)^(n+1+1) - (2/3)^(n+1)=(2/3)^(n)(2/3)^2-(2/3)^(n)(2/3)^1=(2/3)^n(4/9-2/3)=
(2/3)^n(4/9-6/9)=(2/3)^n(-2/9)<0, {(2/3)^n>0 -2/9<0} ciag malejący