Question

Wykaż,że trójkąt o dwóch bokach długości 4cm i 6cm a trzecim boku o wierzchołkach w punktach A=(7,-2)B=(1,2) jest trójkątem prostokątnym

Answer 1

 

 

zatem trójkąt ten jest prostokątny

 

Answer 2

a = 4 cm, b = 6 cm,    A(7;-2) i B(1;2)

c = IABI = √[(1-7)²+(2+2)²] = √[(-6)²+4²] = √(36+16) = √52

 

Tw. odwrotne do tw. Pitagorasa:

Jeśli w trójkącie suma kwadratów długosci dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długosci najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny:

a²+b² = c²

L = a²+b² = 4²+6² = 16+36 = 52

P = c² = (√52)² = 52

L = P

Zatem ten trójkąt jest trójkątem prostokątnym.