Question

WIerzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 8 cm Oblicz pole prostokąta

(mam kilka takich zadan na egzamin i w arkuszu pisze tak jak napisalem obliczyc pole prostokąta,nie wiem czy to jest błąd czy nie ale tak mam podane,prosiłbym o rozwiązanie z góry dzięki)

Answer 1

Jeśli wierzchołki trójkąta prostokątnego leżą na okręgu, to średnica tego okręgu jest przeciwprostokątną.

Masz tu trójkąt równoramienny o przeciwprostokątnej 16cm. Taki trójkąt to połowa kwadratu o przekątnej 16cm. Pole kwadratu takiego (kwadrat to też romb):

 

Pole tego trójkąta jest więc równe:

Answer 2

przeciwprostokątna tego trójkąta jest średnicą okręgu i jednocześnie przekątną kwadratu

 

 d= 16 cm

 d= a√2

 a√2 = 16

 a = 16/√2 = 8√2

szukanym prostokątem jest kwadrat o boku a

P = a²

P =( 8√2)² = 64· 2 = 128 cm²