Question

Wykaż, że równanie ma rozwiązanie dla każdej liczby rzeczywistej .

Doszłam do tego, że , więc trzeba rozwiązać dwie nierówności wymierne: i . Kto pomoże?

Answer 1

Zachodzi oczywista nierówność: więc:

Teraz wystarczy tylko oszacować z drugiej strony, a w tym celu zauważmy, że oraz w zwiazku z tym Więc ostatecznie:

A w tym przydziale zawsze istnieje taki "x" żeby sin(x) był równy tej wartości

 

Lub przenosząc (za namową autora zadania):

-->

Licznik "1" jest większy od 0, natomiast mianownik zawsze >0, więc nierównośc się zgadza.

Natomiast chyba nie trzeba komentować... bo tutaj nawet nie ma nic do przenoszenia na druga stronę