Question

Wykaż, że środek okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A(-3,0), B(7,-2) i C(1,4) jest środkiem boku AB.

Pomocy :(

Answer 1

 IABI=√[(7+3)²+(-2)²]=√104

I AC I=√[(1+3)²+(4)²]=√32

I BC I=√[(1-7)²+(4+2)²]=√72

 

I AC I ²+I BC I ²= I AB I²

√32²+√72²=√104²

32+72=104

104=104

środek okregu opisanego jest srodkiem przeciwprostokątnej AB, gdyż udowodniłam, że twój trójkąt jest trójkątem prostokątnym, w którym suma kwadratów długości przyprostokatnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej, a w trójkacie prostokątnym środek okręgu opisanego leśy w srodku przeciwprostokątnej