Question

1.przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzna podstawy kat 60 stopni. oblicz pole powierzchni bocznej walca wiedzac ze promien podstawy wynosi r.

2. z wycinka koła o promieniu 16 i kacie srodkowym 135 stopni utworzono powierzchnie boczna stozka. oblicz wysokosc tego stozka.

3. kule o promieniu R przecieto plaszczyzna oddalona od srodka kuli o 1/3 R. oblicz pole otrzymanego przekroju.

Answer 1

zad1przekatna przekroju osiwego  walca=d

wysoksoc walca=h

promien walca=r  to srednica =2r

tg60=h/2r

√3=h/2r

h=2√3·r

Pole boczne walca:

Pb=2πrh=2π·r·2√3·r=4r²√3

zad2

r=l=16

wysokosc stozka=h

kat α=135°

l=α/360·2πr=135/360·2π·16=3/8 ·32π =12π

2πr=12π /:2π

r=6

z pitagorasa:

r²+h²=l²

6²+h²=16²

36+h²=256

h²=256-36

h=2√55

zad3

odleglosc od srodka kuli =h=1/3R

promien kuli =R

promien przekroju =r

z tw, pitagorasa:

r²+h²=R²

r²+(⅓R)=R²

r²+1/9R²=R²

r²=R²-1/9R²

r²=8/9R²

zatem pole przekroju :

Pole P=π·r²=R²8/9π j²