Wykaż że punkt P(b, a) jest środkiem symetrii wykresu funkcji f określonej wzorem.... Question from @Kapi2222

wik8947201 Punkt P=(b.a) jest srodkiem symetrii gdy wektor Px'=Px
x'=2b-x
y'=2a-y
Wykres symetryczny do wykresu y=f(x) ma postac y=2a-f(2b-x)
$\\y=2a-\frac{a(2b-x)-ab+1}{2b-x-b}=2a-\frac{2ab-ax-ab+1}{b-x}=
\\
\\\frac{2ab-2ax-2ab+ax+ab-1}{b-x}=\frac{-ax+ab-1}{b-x}=\frac{ax-ab+1}{x-b}
\\
\\q.e.d.$

1 votes Thanks 1

Undead22 $x\to \frac{a(x-b)+1}{x-b} =a+ \frac{1}{x-b}$

Jest to więc funkcja wymierna $x\to \frac{1}{x}$ przesunięta o wektor $\vec{w}=[b,a]$ . Z własności hiperboli równaniu $\frac{1}{x}$ : punkt $(0,0)$ jest jej środkiem symetrii. Przesuwając funkcję o wektor, przesuwamy także środek symetrii. Zatem ma on współrzędne:

$(0;0)\to T\underbrace{\vec{w}}_{[b,a]}\to (0+b,0+a)=(b,a)=P$

Co należało dowieść.

///Khan.

2 votes Thanks 1

Wagon kolejowy toczy się po równi pochyłej ruchem jednostajnym z prędkością v=10 [km/godz]. Obliczyć kąt nachylenia drogi do poziomu, jeżeli współczynnik tarcia µ=0,02.

Jakie bedzie wyjscie sumatora dla wejsc A=1, B=1, C0=0? S=... oraz C1=... . Prosze o wytlumaczenie jak zabrac sie za to zadanie.

Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji metoda wyznaczania pochodnej.

Rozwiąż nierówności: a) b)

Pan Kowalczyk złożyl do banku 25 000 zl na cztery lata na procent składany. Jaką kwotę bedzie miał na koncie po tym okresie ,jeśli oprocentowanie w banku wynosi 10% w skali roku ,a odsetki kapitalizuje się co roku. Uwzględnij 18 procentowy podatek od dochodow kapitalowych.

Rozwiąż równanie: Znam odpowiedź ale nie wiem jak do niej dojść, pomożecie?

Oblicz pole rombu metodą wyznaczników wektorów mając dane dwa jego przeciwlegle wierzchołki A(2;-1) i C(-4;-9) oraz dlugosc boku AB .

Wyznacz ekstrema funkcji:

Wyznacz pochodna funkcji: a) f(x) = b) f(a)=

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social