Wykaż, że nierównośćjest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.... Question from @Lula0809

galen Pomnóż obie strony przez 4
$2(x+2)^2-(x-4)^2<(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})+16x\\2(x^2+4x+4)-(x^2-8x+16)<x^2-3+16x\\2x^2+8x+8-x^2+8x-16<x^2-3+16x\\x^2+16x-8<x^2+16x-3$
Po obu stronach skreślasz $x^2\;i\;16x$ i zostaje nierówność:
$-8<-3\\-5<0$
Ostatnia nierówność jest prawdziwa niezależnie od tego ile podstawisz za x,bo iksy się redukują.
Oznacza to,że nierówność jest prawdziwa dla wszystkich liczb rzeczywistych x.

1 votes Thanks 1

konrad509 $\frac{(x+2)^2}{2} - \frac{(x-4)^2}{4} < \frac{(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3}) }{4} +4x|\cdot4\\ 2(x+2)^2-(x-4)^2<(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3}) +16x\\ 2(x^2+4x+4)-(x^2-8x+16)<x^2-3+16x\\2x^2+8x+8-x^2+8x-16<x^2-3+16x\\-5<0$

2 votes Thanks 1

Szklanka o kształcie stożka ściętego o wysokości 9 cm i średnicach podstaw 6 cm oraz 8 cm. Ile takich szklane potrzebujemy, aby przelać do nich zawartość dwulitrowej butelki napoju.

Pole podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125 pierwiastków z 5 π cm3, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy est równy 3/4. Znajdź objętość walca.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 40 stopni

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Jaki jest stosunek pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu kwadratu wokół jego boku do pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego samego kwadratu wokół jego przekątnej

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wynosi V. Oblicz tangens kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma długość 6 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.

Podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 10 cm. Jakimi figurami są jego sciany boczne?

Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli odległość płaszczyzny przekroju od środka podstawy walca wynosi 3 cm. Rozpatrz dwa przypadki.

Spośród zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobieństwo, ze drugą wylosowaną kartą jest starsza od pierwszej w wypadku, gdy po wylosowaniu karta nie wraca do zestawu.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social