Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Answer 1

H     dl. wysokosci sciany bocznej ostroslupa pr. czworokatnego
α     miara kata nachylenia sciany bocznej do podstawy

a             dl. krawedzi podstawy
H             dl. wysokosci  ostroslupa
V=1/3a²H   objetosc ostroslupa

Boki o dl.     1/2a ; h ; H tworza trojkat prostokatny,w ktorym kat o mierze α jest katem liniowym danego kata

sinα=H/h
H=hsinα
cosα=(1/2a)/h
1/2a=hcosα/*2
a=2hcosα
V=1/3(2hcosα)²hsinα
V=1/3*4h²cos²αhsinα
V=4/3h³sinαcos²α