Question

Wykaż, że jeśli x > k, to wyrażenie x3 + 5x – kx2 – 5k
przyjmuje tylko wartości dodatnie.

Answer 1

X³ + 5x – kx² – 5k=x(x²+5)-k(x²+5)=(x-k)(x²+5)

x²+5>0 →zawsze
x-k>0→zawsze, bo x>k jeśli od liczby większej odejmiemy większą otrzymamy>0