Question

Wykaż, że jeśli n należy do i n jest mniejsze lub równe 1 to liczba 4^(n+2) - 4^n jest podzielna przez 60

Answer 1

4^(n+2) - 4^n = 4*4*4^n - 4^n = 4^n(16-1) = 15*4^n

Ta liczba jest podzielna przez 4 oraz przez 15 więc jest podzielna przez 60