Question

Wyznacz AuB Diloczyn zbiorówA C/B B/D

A = {x:x²-4=0}

B = {x:x²=10x+25=0}

C = {x:|x| = 5}

D = {x:x∈N ∧ X|6}

Z wytłumaczeniem proszę ;D

Answer 1

A = {x: x² - 4 = 0}

zbiór A to zbior takich x, które spełniają powyższe równanie, rozwiążmy je zatem

x² - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

x - 2 = 0     lub     x + 2 = 0

x = 2   lub    x = -2

A={-2, 2}

Mamy zbiór dwuelementowy

B = {x: x² + 10x + 25 = 0}

napisałaś 2 razy =, więc wnioskuję, że za pierwszym chodziło o +

Znów to samo, rozwiązujemy równanie

x² + 10x + 25 = 0

Korzystam ze wzoru na kwadrat sumy: a² + 2ab + b² = (a + b)²

(x + 5)² = 0

x + 5 = 0

x = -5

B = {-5}

B to zbiór jednoelementowy

C = {x:|x| = 5}

|x| = 5

x = 5    lub    x = -5

C = {-5, 5}

D = {x: x∈N ∧ x|6} 

Wypiszmy naturalne dzielniki liczby 6

D = {1, 2, 3, 6}

 

Suma zbiorów A i B

A = {-2, 2}

B = {-5}

A U B = {-5, -2, 2}

Suma 2 zbiorów to wszystkie elementy zarówno jednego jak i drugiego zbioru

D część wspólna A

D = {1, 2, 3, 6}

A = {-2, 2}

D część wspólna A = {2}

Część wspólna 2 zbiorów, to te elemnty, które się powtarzają

C/B

B = {-5}

C = {-5, 5}

Teraz będziemy szukać elementów, które są z zbiorze C, ale nie ma ich w zbiorze B, więc

C/B = {5}

B/D

B = {-5}

D = {1, 2, 3, 6}

B/D = {-5}