Question

Wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1jest mniejsze równe k i k jest mniejsze równe n, to k(n-k+1) jest większe równe n

Answer 1

założenia:
k,n należą do n
1≤ k≤ n

teza:
k(n-k+1) ≥n

dowód:
kn-k^2+k-n ≥0
n(k-1)-k(k-1) ≥0
(k-1)(n-k) ≥0
na mocy naszych założeń możemy stwierdzić że jest to nierówność prawdziwa

Answer 2

K=1in=1 v k=0in=0 v k=0in=1
1(1-1+1)=1 v 0(0-0+1)=0 v 0(1-0+1)=0

Answer 3

Rozwiązanie - załącznik