Question

Suma 100 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego = 2175 a51=22 wyznacz ten ciąg

liczby x-1, x+1, 3x-1 to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego rosnącego Wyznacz te liczby

Jeżeli stan konta Ewy wzrastał średnio w kolejnym roku o 7% w stosunku do roku poprzedniego a po 6 latach na koncie było 18009zł to jaką kwotę Ewa zdeponowała w banku?

Answer 1

1.
S100=2175
a51=22 22=a1+50r a1=22-50r
2175=(2a1+99r)100/2
2175=(44-100r+99r)50 /:25
87=(44-r)2
87=88-2r
2r=1
r=1/2
a1=22-50*(1/2)=22-25=-3
an=-3+(n-1)/2
2.
ciag. rosnacy
q>1, a1>0 lub q(0,1), a1<0
I wyraz x-1=3-1=2
II wyraz x+1=3+1=4
III wyraz 3x-1=9-1=8
(x+1)²=(x-1)(3x-1)
x²+2x+1=3x²-x-3x+1
-2x²+6x=0
-2x(x-3)=0
x=0 nie spełnia warunków
x=3
2,4,8