Question

Wykaż, że dla m=2 nierówność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych.

Answer 1

x²+mx+2m-1>0                              m=2

 

x²+2x + 2*2 -1>0

x²+2x+4-1>0

x²+2x+3>0

Δ=4-4*1*3=4-12=-8

Δ<0

brak miejsc zerowych

wykres paraboli ma ramiona skierowane do góry, bo współczynnik przy x² jest dodatni

 

    \               /

      \           /

        \       /

           \_/

------------------------------->

 

x∈R