Question

Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa poniższego wyrażenia jest dodatnia.

2x²+(x+6)(x-3)-2(x²+1.5x-12)

Answer 1

2x²+(x+6)(x-3)-2(x²+1,5x-12)=2x²+x²-3x+6x-18-2x²+3x-24=

x²-18+24=x²+6

jeżeli podstawimy liczbe dowolną do kwadratu to i tak będzie dodatnia

np.

x=-3     (-3)²+6=9+6=15

x=-√2     (-√2)²+6=2+6=8

x=4         4²+6=16+6=24