Question

Wykaż że czworokąt o wierzchołkach A=[-1;-2 ], B=[3 ;2],C=[3; 4] ,D=[-1;0] jest równoległobokiem pomocy pilne

Answer 1

Musimy pokazać, że któraś para boków jest równoległa. Wyznaczmy równania prostych przechodzących przez kolejne pary punktów. Skorzystamy ze wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty

Ponieważ współczynniki kierunkowe tych prostych są takie same, więc są one równoległe. Zatem boki  i są równoległe, czyli czworokąt  jest trapezem. Jeszcze rysunek

Answer 2

A=[-1;-2 ], B=[3 ;2],C=[3; 4] ,D=[-1;0]

Patrz zalacznik

wystarczy wykazac ze wektory:

AB jest rowny DC

i

BC=AD

AB=[3+1,2+2]=[4,4]

DC=[3+1,4-0]=[4,4]

orez

BC=[3-3,4-2]=[0,2]

AD=[-1+1,0+2=[0,2]

ODP

 

AB jest rowny DC

i

BC=AD

wiec to rownoleglobok

 

Istotny jest tu rysunek bo rownosc wektorow

nie jest tozsama ze jest to rownoleglobok.

Wazne sa wierzcholki

 

Na wszelki wypadek przypominam

wsp/ wektora to roznica jego wspol. konca i wspol. poczatku

 

Pozdr

 

Hans