Question

Wykaż że a( do potęgi 3 ) - a jest podzielne przez 6 dla każdego a należącego do liczb naturalnych.

Answer 1

  3

a   - a

 

przykład 

  3

2   - 2 = 8-2=6

 

sprawdzenie

  3

4   - 4 = 64-4=60

Answer 2

a³-a=a(a²-1)=a(a+1)(a-1)

otrzymałaś 3 kolejne liczby naturalne:

a-1

a

a+1

wśród 3 kolejnych liczb naturalnych , przynajmniej jedna jest liczba parzystą, a więc liczba podzielna przez 2

wsród 3 kolewjnych liczb naturalnych, jedna jest na pewno liczbą podzielną przez 3

 

czyli skoro Twoja liczba dzieli sie i przez 2 i przez 3, więc jest równiez liczba podzielna przez 6